האם בינה מלאכותית יכולה להתחרות במתמטיקאים ברמת דוקטורט? מחקר חדש שפורסם ב-arXiv בודק זאת באופן ישיר. החוקרים ביצעו בנצ'מרק מקיף על ארבעה מודלי שפה גדולים מתקדמים: GPT-5-Thinking, Gemini-3-Pro, Claude-Sonnet-4.5-Thinking ו-Grok-4. המשימה הייתה לייצר הוכחות פורמליות בפורמט LaTeX עבור סדרת למות ותרגילים מספר הלימוד הקלאסי 'אלגוריתמים רנדומליים' של מוטוואני ורגהאוון. התוצאות חושפות יכולות מרשימות אך לא שוות.
המודלים המובילים, Gemini-3-Pro ו-Claude-Sonnet-4.5-Thinking, השיגו שיעור דיוק גבוה של כ-66%. הם הפגינו הבנה עמוקה של שיטת ההסתברות והלוגיקה הפורמלית, וייצרו הוכחות תקינות ברוב המקרים. לעומת זאת, המודלים האחרים, כולל GPT-5-Thinking ו-Grok-4, נותרו מאחור עם שיעור הצלחה של כ-40% בלבד. הניתוח האיכותי של ההוכחות שנוצרו מדגיש הבדלים במבנה הלוגי, בקיצוריות ובשיעור ההזיות (hallucinations).
למרות ההתקדמות המהירה במודלי שפה גדולים (LLMs), נדרשת בדיקה קפדנית על תוכנית לימודים קלאסית ברמת גרדואט כדי להעריך את יכולות ההיגיון הבסיסיות שלהם. המחקר מציין דוגמאות קודמות כמו עבודתם של גאורגייב, גומז-סרנו, טאו וואגנר, שבהן AI חוקר בניות חדשות ומשפר גבולות קיימים, וכן תרומת GPT-5 לזרימות עבודה מדעיות.
הממצאים מרמזים כי מודלים מתקדמים הגיעו לסף שמתאים לעזרה פדגוגית ברמת גרדואט ופורמליזציה, אך קיים פער משמעותי באמינות להסקת מסקנות מתמטיות קפדניות. עבור מנהלי עסקים ישראלים בתחום ההייטק, זה אומר ש-AI יכול לשמש ככלי עזר בלמידה ובפיתוח אלגוריתמים, אך דורש פיקוח אנושי. הקוד והתגובות המלאות זמינים בגיטהאב.
מה המשמעות לעתיד? ככל שהמודלים ישתפרו, הם עשויים להאיץ גילויים מתמטיים, אך הבדיקות צריכות להמשיך כדי להבטיח אמינות. האם זה הצעד הראשון לבינה מלאכותית שתפרוץ גבולות המתמטיקה? קראו את המחקר המלא והחליטו בעצמכם.